Научный руководитель: Евтушенко Геннадий Сергеевич, д.т.н.

Чтобы сравнить роль предимпульсной плотности метастабилей и плотности электронов в срыве генерации, необходимо рассмотреть модель, описывающую временной ход температуры и плотности электронов совместно с балансом заселенностей рабочих уровней и уравнением переноса излучения. Для этой цели была построена простая кинетическая модель. Тестирование модели проведено на основе сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными, полученными при использовании трех различных схем накачки. Задача условно разбивалась на две части - моделирование электрической цепи накачки и моделирование кинетики. В результате моделирования цепи получены зависимости от времени токов и напряжений на интересующих элементах цепи. Исходя из заданного временного хода тока проведено моделирование поуровневой кинетики.

При моделировании кинетики использовались состояния Cu - Cu(S_1/2), Cu_m - совокупность метастабильных D_3/2 и D_5/2 уровней, Cu_r - совокупность резонансных P_1/2 и P_3/2 уровней и ионы Cu⁺. Для вероятности радиационного распада в основное состояние из резонансного учитывалась реабсорбция излучения через фактор ускользания. В основном скорости кинетических процессов взяты из работ Кармана. Уравнения для [Cu⁺] (считалось, что концентрация электронов N_e=[Cu⁺]), [Cu_m], [Cu_r] имели вид

(1)

где k_k^m:n - скорости реакций, приводящих к наработке реагентов k в результате взаимодействия реагентов m, ..., n. В уравнениях для [Cu_m], [Cu_r] присутствуют также члены +В и -В, соответствующие вкладу лазерного излучения в заселенности этих уровней

(2)

где N_ph - плотность лазерных фотонов. Уравнение для T_e имело вид (1), где для реакций с участием электронов Q_i теперь записывается как

(3)

здесь e _k^me - энергия перехода из состояния m в состояние k. Уравнения переноса для интенсивности лазерного излучения использовалось в нульмерном приближении

(4)

где , c - скорость света, l - длина возбужденной среды, r_i - коэффициенты отражения зеркал резонатора, g - статвеса верхних (r) и нижних (m) состояний, участвующих в генерации, последний член описывает затравку в интенсивность генерации от спонтанного излучения в телесный угол DW , характеризующий расходимость в геометрический угол резонатора, n - частота кванта лазерного перехода, s (l ) - сечение вынужденного излучения.

Конечно же, при определенных условиях возбуждения реализуется некоторые конкретные значения начальных предымпульсных концентраций. Однако, меняя начальные значения концентраций в расчетах, мы можем получить значения, при которых генерация срывается. Более того, в расчетах мы можем независимо друг от друга менять начальные значения, чтобы выяснить степень влияния какой-либо конкретной концентрации на срыв генерации, что в эксперименте осуществить невозможно. Видно, что для того чтобы снять генерацию необходимо иметь в среде начальную концентрацию метастабилей [Cu_m]₀>2? 10¹⁴ см^-3 либо необходимо иметь начальную концентрацию электронов N_e>2? 10¹⁴ см^-3.

Полученное значение [Cu_m]₀ очень велико. Поскольку к последующему импульсу генерации температура электронов становится существенно меньше 1 эв (вообще говоря, в оптимальных условиях работы она опускается приблизительно до газовой температуры), то начальная концентрация атомов меди в основном состоянии в этом случае должна быть существенно больше, чем [Cu_m]₀ exp(D E/ T_e)> 2? 10¹⁵ см^-3 (приведено значение для T_e =1 эв), где D E - разность энергии метастабильного и основного состояний, что реально не имеет места в ЛПМ. Как правило, [Cu]_{0 >} 10¹⁵ см^-3. Концентрации же электронов N_e>10¹⁴ см^-3 действительно достигаются в ЛПМ. Поэтому следует признать, что частота следования импульсов генерации в лазере на парах меди ограничена в основном начальной концентрацией электронов.