|
Расчет мультипледного расщепления уровней редкозельных ионов в полях низкой симметрии Кубанский государственный университет Научный руководитель: Аванесов Андраник Григорьевич, кондидат ф.-м.н. 1. Задача о расчете мультиплетного расщепления уровней редкоземельных ионов в полях низкой симметрии возникает с потребностью расчета всех частей гамильтониана примесного иона в одном и том же приближении. Кристаллическое поле и электростатическое взаимодействие можно учитывать для полей низкой симметрии, поэтому логично обобщить метод расчета спин-орбитального взаимодействия. 2. На кафедре экспериментальной физики разработана методика расчета, суть которого заключается в том, что вместо сведения оператора к спин-орбитальному используются математические свойства сферических гармоник, на которые раскладывается внешний электростатический потенциал. Данная работа содержит примеры расчета с применением этой методики и стандартного метода; показано, что в центрально-симметричном случае методы дают одинаковые результаты. 3. Для каждого из рассмотренных случаев сделано разложение для внешнего потенциала по сферическим гармоникам. Расчитаны по соответствующим математическим формулам градиенты полученных рядов сферических гармоник и водородоподобных функций. Найдено векторное произведение и таким образом найдена величина [////]-т.е. спин-орбитальная часть релятивистского гамильтониана в уравнении Дирака.4. Построен спинорный базис в котором квантовыми числами являются [///////]. Для этого базиса записаны матричные элементы оператора [/////] преобразованного в соответствии со свойствами сферических гармоник и выражен через коэффициенты Клеббши-Гордана. |
| (c) АСФ России, 2001 |