ВНКСФ7: Кротов Дмитрий Александрович: Изучение стоячих волн на поверхности колеблющейся капли жидкости

Изучение стоячих волн на поверхности колеблющейся капли жидкости

Кротов Дмитрий Александрович
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: Миньков Григорий Максович, д. ф.-м. н.

В работе изучались стоячие волны на поверхности воды, налитой в небольшой сосуд. Сосуд укреплялся на мембране динамика, который подключался к генератору. Явление изучалось в диапазоне частот 40-200 Гц. Используя эту простую установку, мы наблюдали две стадии колебаний: симметричную (в диапазоне малых амплитуд) и асимметричную (при больших амплитудах). Фотографии поверхности воды в двух этих стадиях приведены на (рис.1). Верхняя фотография сделана при малой амплитуде колебаний подложки, нижняя – при большей амплитуде. Необходимо отметить, что в диапазоне малых амплитуд картинка имеет радиальную симметрию. При увеличении амплитуды колебаний подложки картинка на поверхности жидкости скачкообразно теряла радиальную симметрию и покрывалась различными структурами (рис.1).

рис. 1

Из (рис.1) видно, что по картинке на поверхности жидкости можно измерить длину стоячей волны. Зависимость длины волны от частоты колебаний подложки была смерена в диапазоне частот 40-120 Гц. Во всём диапазоне было обнаружено хорошее согласие с теоретической зависимостью, получающейся из хорошо известного закона дисперсии для поверхностных гравитационно-капиллярных волн.

На основании этого мы сделали вывод, что в диапазоне малых амплитуд мы действительно имеем дело с обыкновенной поверхностной волной. Процесс возбуждения волны был смоделирован на компьютере.

Как уже было отмечено, переход от одной стадии колебаний жидкости к другой при увеличении амплитуды колебаний подложки характеризуется критической амплитудой перехода, зависящей от частоты. Можно, однако, реализовать другой процесс: сделать сначала большую амплитуду, а затем её уменьшать. При этом тоже существует критическая амплитуда, соответствующая переходу из асимметричного режима в симметричный. Оказывается, что эти амплитуды в некотором диапазоне частот не совпадают. Таким образом, обнаружен гистерезис. Создаётся впечатление, что жидкость “сопротивляется” переходу из асимметричной стадии в симметричную. Нами были измерены зависимости критических амплитуд перехода (при увеличении и уменьшении амплитуды) от частоты. Результаты приведены на (рис.2). Необходимо отметить, что речь идёт о механической амплитуде колебаний подложки. Она измерялась по амплитуде колебаний отражённого от неё лучика лазера.

Рис. 2

Наиболее интересным оказывается режим колебаний в диапазоне больших амплитуд. Здесь нам удалось наблюдать несколько видов структур на поверхности жидкости: квадратные ячейки, продолговатые образования и правильные шестиугольные ячейки. Шестиугольные ячейки хорошо видны на (рис.1). Напрашивается геометрическая аналогия с ячейками Бенара, возникающими при конвекции в масле с большим градиентом температуры.