|
Точные космологические модели с полями Янга-Миллса Ульяновский государственный университет Научный руководитель: Журавлев Виктор Михайлович, кандидат физ.-мат. наук Как известно, нелинейные скалярные поля играют принципиально важную роль в современных космологических теориях ранней Вселенной [1], поскольку космологические модели инфляции могут быть построены на основе решений самосогласованной системы уравнений Эйнштейна и самогравитирующих нелинейных скалярных полей. Нелинейность скалярного инфлантонного поля выражается в его самодействии через неквадратичный потенциал, принимающий ту или иную форму в различных моделях. Отметим, что получено не так уж много примеров точных решений самосогласованной системы уравнений Эйнштейна и нелинейного скалярного поля в силу значительной сложности нелинейной системы. Нами была предложена модель индуцирования нелинейности в космологии через взаимодействие скалярного поля с калибровочным полем Янга-Миллса [2]. Вообще, использование индуцированной через взаимодействие с другими полями нелинейности скалярного поля в космологии представляется нам вполне реалистичным подходом к описанию генерации нелинейности в рамках классической теории поля, что подтверждается и исследованиями других авторов, например, [3]. Вместе с тем, именно нетривиальная топология полей ЯМ дает дополнительные возможности для поиска точных решений самосогласованной системы уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса и нелинейного скалярного поля, что и было реализовано в нашей работе [4] для космологических моделей Фридмана и обобщенного анзаца Ву-Янга для полей Янга-Миллса. Далее была исследована самогравитирующая система нелинейного скалярного поля, неабелева калибровочного поля и материи, описываемая лагранжианом вида
где  - скаляр кривизны пространства-времени,  - скалярное поле,  - тензор SO(3)-симметричного поля Янга-Миллса,  - функция взаимодействия скалярного и калибровочных полей, - лагранжиан идеальной жидкости. Получены точные решения системы уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса и нелинейного скалярного поля в присутствии идеальной жидкости, подчиняющейся уравнению состояния  , где  . Во всех случаях поле Янга-Миллса обладает лишь магнитными составляющими, обеспечивающими пространственную однородность инварианта векторного поля  . Исследованы зависимость эволюции масштабного фактора модели Вселенной от вида функции взаимодействия и значения параметра  . Аналогичные решения получены также с учетом космологического  -члена.
Список литературы:
|
| (c) АСФ России, 2001 |