|
Применение нейронных сетей для управления исследовательскими ядерными реакторами Томский политехнический университет Научный руководитель: Лавренюк Александр Фёдорович, профессор При моделировании переходных процессов в ЯР, особенно с изменяемым и процессе работы нуклидным составом и заметными колебаниями температурных параметров, возникает необходимость учитывать пространственно-энергетическое распределение нейтронных полей в ЯР [1]. Упрощенная модель установившегося пространственно-энергетического распределения одномерного потока нейтронов описывается уравнением (1) :
где пространственный дифференциальный оператор Пространственный дифференциальный оператор
где K1 и K2 - коэффициенты миграционных (диффузионных и транспортных) свойств среды.Локальный интегральный оператор
Здесь  - сечение деления ядер в интервале энергий Е';  - сечение увода нейтронов с энергией Е при поглощении и рассеянии;  сечение перехода нейтронов за счет рассеяния из энергетического интервала Е' в область энергий Е.
Оператор Переход к многогрупповой системе энергетических интервалов позволяет заменить модель переноса нейтронов с непрерывным энергетическим спектром системой разностных уравнений, представленных относительно безразмерных переменных u[i, j], которые описывают распределение нейтронов j-й энергетической группы в i-й узловой точке (4):
где u[i, j] = безразмерная функция моделируемого нейтронного потока j-й. энергетической группы в i-й узловой точке, mu - переводной масштабный множитель;  - разностный оператор миграционного переноса нейтронов в j-й энергетической группе;  - локальный (дискретный) оператор энергетических переходов в j-й моделируемой энергической группе.
Для моделирования пространственно-энергетического распределения нейтронного потока в многогрупповом приближении применяется нейросетевая структура. Поведение такой НСС описывается системой разностных уравнений (5):
Сравнение оператора многогрупповой модели переноса нейтронов и операторов нейросетевой модели позволяет определить условия подобия для задания параметров нейросетевой структуры, моделирующей межгрупповые переходы нейтронов (6):
Рассмотренные ПОВС с НС-процессорами предназначены для использования в качестве специализированных сеточных процессоров для решения прикладных задач нейтронной физики. |
(1)
и локальный интегральный оператор 
воздействуют на переменную 
, описывающую функцию нейтронного потока по координате х и по энергетическому фазовому параметру Е
при моделировании изотропного (диффузионного) и анизотропного (транспортного) переноса нейтронов представлен соответственно операторами 
и 
, которые имеют вид (2):
(2)
описывает процессы взаимодействия нейтронов, имеющих различную энергию Е, с ядрами моделируемой среды (3):
(3)
число нейтронов деления, попавших в интервал энергий Е при делении ядер нейтронами с энергией Е
описывает образование нейтронов при делении ядер. Оператор 
описывает увод нейтронов из данного энергетического интервала в результате разного вида взаимодействий нейтронов с ядрамию. Оператор 
описывает поступление нейтронов в данную энергетическую область.
(4)
(5)
.
(6)| (c) АСФ России, 2001 |