|
Использование нейросетевых имитаторов при моделировании процессов в ЯФУ Томский политехнический университет Научный руководитель: Лавренюк Александр Фёдорович, профессор Определенные перспективы в области разработки новых методов моделирования сложных процессов в ЯФУ связывают с применением параллельных вычислительных средств (ВС) и проблемно-ориентированных вычислительных структур (ПОВС) с нетрадиционной архитектурой, в частности, с нейросетевой вычислительной структурой. Преимущества ПОВС с нетрадиционной архитертурой обусловлены принципами их структурно-функциональной организации, высоко параллельной и самонастраивающейся архитектурой. А также особенности процессов обработки информационных потоков в нейронных сетях, позволяющие прогнозировать поведение распределенных систем в режиме реального времени с высокой эффективностью использования вычислительных ресурсов. Математические модели процессов, протекающих в ЯФУ, обычно представлены системами дифференциальных уравнений в частных производных. В качестве варианта описания взаимосвязанных процессов в ЯФУ выбрано следующее модельное представление в операторной форме:
где В представленной модели обратные связи и механизмы косвенных взаимосвязей учитываются через изменения значений локальных операторов Реализация модели на ВС с традиционной архитектурой предполагает аппроксимацию исходных уравнений (1) разностными:
где  - разностные операторы,  и  - локальные операторы.
Особенность процессов решения уравнений (2) на ВС с традиционной архитектурой и ПОВС с нетрадиционной архитектурой заключается в том, что начальные условия, значения коэффициентов и возмущения (оперативное управление) на входе моделирующих средств могут быть представлены как вектор входных сигналов
при этом компоненты
При применении предлагаемых методов нейросетевого моделирования нейтронно-физических процессов в ЯФУ возможны различные варианты построения нейросетевых имитаторов таких установок. Предлагается рассмотреть один из типов нейросетевых имитаторов. В нейросетевых имитатора этого типа (НС-имитаторах-I) предполагается нейросетевую структуру использовать как специализированный вычислитель с распределенной сеточной структурой для реализации приближенных математических моделей процессов пространственно-зависимой "быстрой" и "медленной" нейтронной кинетики и пространственной динамики ЯФУ в режиме реального времени. Выходной вектор  следующим образом (5):
где Посредством НС-имитаторов-I проводится прямое моделирование нейтронно-физических процессов в ЯФУ и в зависимости от наборов входных данных (входного вектора Работа проведена при поддержке гранта ТОО-1.3-901. |
(1)
и 
- характерные переменные моделируемых взаимосвязанных процессов; 
и 
- дифференциальные операторы временного действия; 
и 
- дифференциальные операторы пространственного действия; 
и 
- интегральные операторы локального действия.
(2)
и 
- сеточные функции, определенные в узловых точках 
и 
, а получаемые результаты моделирования представляют вектор выходных сигналов 
. Таким образом реализация разностных схем (2) с применением простых схем аппроксимации может быть сведена к нейросетевому алгоритму (3):
, (3)
выходного вектора 
и компоненты 
входного вектора
связаны между собой через весовые коэффициенты 
матрицы связи 
следующим образом (4):
. (4)
в таких имитаторах является вектором результатов моделирования, и компоненты 
такого вектора связаны с компонентами 
, (5)
- весовые коэффициенты, учитывающие свойства моделируемой среды и применяемые схемы аппроксимации разностных уравнений.
) формируется выходной вектор 
, который является результатом моделирования определенного состояния ЯФУ. Варианты реализации НС-имитаторов-I для имитаторов ЯФУ ориентированы на использование гибридных оптоэлектронных нейросетевых вычислительных структур.| (c) АСФ России, 2001 |