|
Численное исследование аттракторов тройных газовых смесей в поле силы тяжести Уральский государственный технический университет Научный руководитель: Мелких Алексей Вениаминович, к.ф.-м.н. В данной работе предлагается теоретическая модель, позволяющая численно рассчитать и построить распределение концентраций и скоростей газов, возникающих при смешении трехкомпонентных смесей в плоском вертикальном канале конечной длины в поле силы тяжести. Макроскопическое движение изотермической тройной газовой смеси описывается общей системой уравнений гидродинамики [1], которая включает в себя уравнение Навье-Стокса, непрерывности и уравнения переноса массы компонентов. С помощью разложения в ряд Фурье для этой системы получены выражения для отклонений скоростей ( Y 1) и концентраций (Q , K ) от линейного распределения (q – волновое число гармоники, L – длина канала, h – его ширина, Dik – практические коэффициенты диффузии [1]):
Система уравнений (1-5) аналогична системе Лоренца для неизотермической конвекции [2]. На основе этих уравнений построены графики развития во времени для концентраций и скорости (хаотическая конвекция) для различных тройных систем. Получены типы аттракторов, характерных для системы Лоренца: точка (при наличии и отсутствии конвекции), предельный цикл (автоколебания) и хаотический аттрактор. На рисунке 1 представлен развития скорости и концентрации во времени системы гелий+аргон (верхняя колба) – азот (нижняя колба).
рис.1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
|
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
| (c) АСФ России, 2001 |