Спектральные, амплитудные и вейвлетные методы анализа псевдопериодических сигналов
Михайлов Назар Юрьевич
Ростовский государственный университет

Научный руководитель: Мащенко А.И., к.ф-м.н

В последние годы, вследствие широкого распространения компьютерной техники, стала возможной цифровая обработка сигналов различной природы. В настоящее время одной из быстро развивающихся областей применения указанных методов является медицина. В данной работе представлены результаты математической обработки сигналов от акустического, пьезоэлектрического и емкостного датчиков, полученные в ходе исследования пульсовой волны с целью экспресс-анализа состояния здоровья человека.

Цель работы:

  1. Определение типа входного сигнала и возможных методов его анализа.
  2. Разработка программного обеспечения, предназначенного для съема и анализа сигнала с последующей визуализацией результатов обработки.

  3. Поиск информативных параметров исходного сигнала и новых методов его анализа.

  4. Усовершенствование алгоритмов выделения пульсограмм из исходного сигнала.

Содержание работы:

Данная работа посвящена исследованию сигнала, получаемого с помощью акустического датчика. Причиной такого выбора стала наибольшая информативность пульсограмм и возможность "возвращения" к сигналам пьезоэлектрического и емкостного датчика путем интегрирования. Показано, что сигнал является случайным квазипериодическим стационарным процессом. Разработан устойчивый алгоритм выделения из исходной выборки пульсограммы для дальнейшего анализа, который был опробован на различных реализациях случайного процесса. Полученные пульсограммы интерполировали на 2n точек и приводились к собственному времени. Указанные условия сделали возможным применение быстрого оконного преобразования Фурье (БПФ). Анализ проведен частотно-фазовым методом, свободным от ряда существенных недостатков, свойственных амплитудному методу (величины амплитуд могут сильно колебаться в зависимости от силы прижима датчика, что не учитывает метод БПФ). Найдено, что из 2n-1 гармоники, полученной в результате работы алгоритма БПФ, состояние здоровья человека характеризуют только первые 7 (остальные были просуммированы и добавлены в качестве 8-ой).

Для практического использования и дальнейших исследований были разработаны две версии компьютерного программного комплекса "Пульсовая диагностика". Полученные гармоники и фазы наглядно отображаются в виде столбчатых и круговых диаграмм, полностью отвечающих требованиям математической корректности по отношению к результатам обработки пульсограмм. В качестве альтернативного метода анализа пульсовой волны в исследовании было использовано вейвлет-преобразование. Базисом был выбран вейвлет Морле, как наиболее полно отражающий частотные характеристики сигнала. Были получены временные характеристики по расчету вейвлет-преобразования в сравнении с БПФ и показана возможность применения его в разработанном программном обеспечении.

(c) АСФ России, 2001