Определение координат маркерных знаков в электронной литографии с помощью методов морфологического анализа изображений
Устинин Дмитрий Михайлович
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: Чуличков Алексей Иванович, доктор физ.-мат. наук
Соавторы: Грачев Евгений Александрович, канд. тех. наук, с.н.с кафедры КМФ физ. ф-та МГУ

Одной из актуальных проблем электронной литографии является проблема определения координат маркерных знаков, используемых при совмещнии различных технологических слоев микросхемы. Изображение знака строится при измерении сигнала отраженных электронов при сканировании электронным пучком. В работе предлагается использовать для определения положения знаков методы морфологического анализа изображений , в которых явно используется тот факт, что нам, как правило, известна геометрическая форма знаков.

Предположим, что мы знаем примерную форму знака, положение которого требуется определить. Тогда можно представить, каким был бы идеальный сигнал при сканировании знака электронным лучом, если бы электронный пучок был бесконечно тонким и не испытывал рассеяния в веществе и других искажений. Можно утверждать, что при формировании изображения в отраженных электронах происходит симметричное размывание сигнала. Таким образом, реальный сигнал представим в виде идеального, искаженного сдвигом, симметричным размыванием и случайным шумом.

(1)

Здесь g - реальный сигнал(матрица M*N, если мы работаем с двумерным изображением, и N-мерный вектор, если с одномерным сигналом сканирования), f - предполагаемый идеальный сигнал, L l - оператор, описывающий сдвиг и масштабирование, где l - параметр сдвига, возможно, векторный, Di - операторы симметричного размывания, a i неизвестные коэффициенты размывания, n - случайный вектор шума.

Форма изображения строится как проектор P l на множество, представляющее собой линейную оболочку базиса из векторов DiL l f. Минимизируя по параметру l норму проекции вектора g на это множество, можно определить оптимальный параметр сдвига, и, следовательно, положение маркерного знака.

(2)

В расчетах, проведенных с использованием предложенного метода, удалось достичь точности определения координат знаков, достаточной для современных и перспективных требований электронной литографии. При этом не требуется дополнительных операций "вскрытия окон" в резисте, чтобы обеспечить лучшую различимость знаков.

(c) АСФ России, 2001