Научный руководитель: Синявский Геннадий Петрович, доктор физико-математических наук
Соавторы: Бондаренко Сергей Григорьевич, Серегина Наталья Николаевна

Прогнозирование параметров волноводов представляет собой актуальную задачу, так как позволяет эффективно моделировать весь технологический процесс с целью получения интегрально-оптических устройств с низкими потерями. Целью работы является расчет базовых характеристик интегрально-оптических ионообменных волноводов с учетом особенностей технологии изготовления.

С помощью нелинейного регрессионного анализа выполнена численная реконструкция профиля показателя преломления градиентных волноводов, который для ионообменных волноводов в стеклах представляет собой дополнительную функцию ошибок. Разработан алгоритм численного восстановления эффективной глубины и максимального приращения показателя преломления на поверхности волновода. Оба рассматриваемых параметра - максимальное приращение показателя преломления волноводного слоя D п. и эффективная глубина d градиентного волновода - являются экспериментально не определяемыми величинами.

В мировой практике известны аппроксимационные методики нахождения указанных величин по экспериментальным значениям эффективных показателей преломления мод для волноводов со ступенчатым профилем показателя преломления. Однако, актуальной задачей является разработка наиболее эффективного (с точки зрения обеспечиваемой точности) расчетного полуэмпирического метода определения значений (D n, d) для ИО волноводов с градиентным профилем показателя преломления. Именно такого рода неоднородные волноводы с плавным изменением показателя преломления n(x) по поперечному сечению волновода находят наиболее широкое применение в интегральной оптике.

Для теоретического расчета эффективных показателей преломления мод {} можно воспользоваться методом ВКБ. Приближенное решение можно найти с помощью итерационных методов - Гаусса-Ньютона или градиентного спуска. Погрешность вычисляется по стандартной формуле среднеквадратичного отклонения эффективного показателя преломления.

Выбирая квадратную сетку значений D n и d с малым шагом (например, d d=0,01 и d (D n)=0,001), численно определяем пару (D n, d), для которой погрешность s имеет наименьшее значение, и снова проходим цикл по этим величинам с меньшим шагом d d и d (D n). Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока изменение d и D n между двумя этапами вычислений не станет сравнимым с ожидаемой точностью. Полученная в этом случае пара величин (D n, d) и будет ответом на поставленную задачу.

В случае сложной формы профиля показателя преломления волновода, содержащего градиентную область, имеющую некоторую функциональную или восстановленную по эмпирическим данным зависимость от поперечных координат, для определения константы распространения и профиля поля в волноводе использовался метод конечных элементов. C его помощью были рассчитаны планарные и канальные волноводы произвольного вида фактически вплоть до условия отсечки.