Научный руководитель: Бармин Ю.В., к. ф.-м. н.
Соавторы: -

Модель атомной структуры однокомпонентного аморфного металла была получена как результат компьютерного эксперимента по сверхбыстрому охлаждению расплава. Моделирование производилось методом молекулярной динамики в кубе с периодическими граничными условиями, содержащем 10⁴ атомов. Для описания межатомного взаимодействия был использован парный потенциал для атомов рения в виде полинома четвертой степени [1]. В системе производилось резкое понижение температуры со скоростью порядка 10¹⁰ К/с. Для полученой модели аморфной структуры были рассчитаны радиальная функция распределения (РФР) и угловая корреляционная функция. Рассчитанная РФР_Р практически совпала с экспериментальной РФР_Э, полученной методом рентгеновской дифракции для сплавов Re₉₃V₇, которые среди аморфных сплавов (АС) представляют собой наилучшее приближение к структуре однокомпонентного аморфного металла ввиду близости атомных радиусов.

Анализ атомной структуры в рамках теории протекания производился следующим образом. Кластером считалась такая группа атомов, в которой для каждого атома можно было найти хотя бы один атом, также принадлежащий данной группе и находящийся на удалении от первого атома не большем чем s - радиус корреляции. Изучались зависимости числа, размеров и формы кластеров от величины s. Было установлено, что при значениях s / a < 0,77 ± 0,03 (где а - среднее межатомное расстояние, определяемое по вершине первого пика РФР) в структуре не наблюдается ни одного кластера, в то время как при s / a > 1,02 ± 0,02 присутствует только один бесконечный кластер, включающий в себя все атомы структуры. При непрерывном увеличении s от значения s = 0,77 a происходили следующие процессы. Сначала появлялись кластеры небольших размеров (из двух - трех атомов). При дальнейшем увеличении s, помимо появления новых кластеров, многие кластеры начинали увеличиваться в размерах, включая в себя все большее количество атомов. Наблюдались также процессы соединения нескольких кластеров в более крупные кластеры. При некотором критическом значении s = s_c происходил перколяционный переход - наибольший из кластеров соединял противоположные грани куба, в котором производилось моделирование. Было установлено, что величина s_c составляет (0,94 ± 0,01) a. При увеличении s от значения s_c к перколяционному кластеру присоединялось все большее количество кластеров и отдельных атомов, мелкие кластеры больше не появлялись. При достижении s значения (1,02 ±  0,02) a, в результате объединения кластеров, оставался только один большой кластер, включавший все атомы системы.

Анализ образующегося при s = s_c перколяционного кластера показал, что он, как множество атомов, имеет размерность Хаусдорфа-Безиковича меньшую топологической, т. е. трех. Таким образом, перколяционный кластер является фракталом. Масштабная инвариантность, свойственная фракталам, проявляется и во внешнем виде перколяционного кластера: в нем можно найти пустоты всех размеров - от размеров, сравнимых с длиной ребра куба L, до размеров, близких к размерам атомов.

Размерность D перколяционного кластера модельной структуры вычислялась следующим образом. С центром в каком-либо атоме, принадлежащем кластеру, проводились сферы различных радиусов R и подсчитывалось число атомов N(R), также принадлежащих перколяционному кластеру и попадающих внутрь этой сферы. Всего бралось 200 различных значений R_i через равные промежутки в пределах от R = 0 до R = L / 2. Затем полученные значения R_i усреднялись по всем атомам кластера. Далее в двойных логарифмических координатах откладывалась зависимость ln N(R) = f (ln R). Отсекалась часть точек, соответствующих малым значениям R и потому сильно отклоняющихся от линейной зависимости. По оставшимся точкам зависимость ln N(R) = f (ln R) аппроксимировалась прямой с помощью метода наименьших квадратов, и по тангенсу угла наклона прямой находилась размерность D. Усредненное по многим реализациям модельной аморфной структуры значение фрактальной размерности перколяционного кластера составило D = 1,9 ± 0,2.

Была исследована зависимость числа атомов в наибольшем кластере от величины s. Вид графика этой зависимости напоминает "размытую ступеньку", характерную для температурных зависимостей некоторых параметров веществ вблизи точек фазового перехода. В результате анализа дополнительно проведенных компьютерных экспериментов по "отжигу" модельной аморфной структуры, было установлено, что после отжига "ступенька" на графике становится менее размытой. Этот факт подтверждает качественное представление, заключающееся в том, что размытие "ступеньки" зависит от степени неупорядоченности структуры и связано с шириной первого пика РФР на полувысоте. Были также изучены распределение кластеров по размерам при различных значениях s и конечные (неперколяционные) кластеры при s = s_c.