|
Эффекты векторной доминантности в полулептонных распадах K-мезонов Ростовский государственный университет Научный руководитель: Верешков Григорий Моисеевич, кандидат физико-математических наук Как известно, модель доминантности векторных мезонов (МДВМ) в электродинамике адронов является одним из феноменологических способов описания непертрубативных эффектов, природа которых заложена на кварк-глюонном уровне. Цель настоящей работы состоит в расширении МДВМ на редкие полулептонные распады K-мезонов ,  . Заметим, что эффект смешивания кварков приводит к возникновению недиагональной  вершины. В полулептонном распаде  мезона возникновение и роль этой вершины демонстрируется диаграммой на рис. 1. Было бы наивно полагать, что расчет этих диаграмм по теории возмущений имеет количественный смысл для K-мезонов. Здесь, прежде всего, необходимо учитывать специфический статус K-мезонов - эти частицы представляют собой коллективные псевдоголдстоуновские моды возбуждений кварк-глюонного конденсата (КГК). По этой причине кварковые линии, фигурирующие на диаграмме (см. рис. 1) вовсе не являются пропагаторами свободных кварков. Их адекватное название - непертрубативные пропагаторы. Последние математически описываются хронологическими вакумными средними от билинейных форм непертрубативных кварковых флуктуаций.
Описанные представления имеют существенное значение для построения модели полулептонных распадов K-мезонов. Во-первых, обратим внимание, что на диаграмме рис. 1 мы намеренно ограничились только s-u и u-d переходами, исключив петли, построенные из c и t кварков. Дело в том, что непертрубативные флуктуации c и t кварковых полей существенно подавлены и введение соответствующих непертрубативных пропагаторов не имеет смысла. Второе существенное обстоятельство имеет уже непосредственное отношение к МДВМ. Векторные мезоны также представляют собой непертрубативные возмущешия КГК, масса которых в значительной мере определяется энергией на перестройку конденсата. Непертрубативные валентные u и d кварки выступают в роли стабилизаторов областей перестроенного вакуума. Последнее означает, что пара непертрубативных u и d кварков имеет так называемые проекции на мезон. С учетом этого обстоятельства к диаграмме на рис. 1 следует добавить еще одну диаграмму (см. рис. 2). На ней изображен переход непертрубативной кварковой пары в  мезон, а затем принятый в МДВМ переход мезона в фотон.
В настоящей работе мы построили эффективную мезонную теорию поля, предназначенную для описания перечисленных выше процессов. Ключевыми для нашей модели являются два обстоятельства: 1) возможность построения эффективной нелокальной
Нетрудно убедиться, что конечный результат (ширины рассматриваемых процессов) зависит лишь от суммы этих функций, которую мы обозначим через функцию
Полученные результаты позволяют утверждать, что изложенные здесь представления о формировании нелокального формфактора, имеют шанс оказаться адекватными реальности. |
вершины, основанном на условии калибровочной инвариантности и ряда простых физических соображений относительно структуры формфактора; 2) возможность описания эффектов векторной доминантности в рамках калибровочной 
модели, в которой прообразы фотона, 
мезона и 
(1) Здесь 
угол 
смешивания; 
, где 
константа Ферми, a V - соответствующие диаграммам на рис. 1,2 коэффициенты смешивания нижних кварков в лагранжиане электрослабых взаимодействий. Причем выражение (1) подразумевает вполне конкретную структуру формфакторов 
(2) В формуле (2) 
вообще говоря, произвольные функции от своих переменных.
. Последняя, очевидно, является безразмерной величиной, что позволяет нам предложить простейшую модель формфактора 
. Данная модель, хотя и описывает ситуацию достаточно хорошо, не является единственной возможной. Гораздо более хорошее согласие можно получить, построив из физических соображений нелокальный формфактор
(3) где 
и 
- 4-импульсы K-мезона и пиона соответственно, 
, а 
некоторая постоянная, характеризующая размеры адронов. Последнюю можно подобрать таким образом, что теоретическое отношение ширин распадов, выведенное из формул (1)-(3), совпадет со средним экспериментальным: 
.| (c) АСФ России, 2001 |