Квазистационарное течение нематического жидкого кристалла в плоском капилляре

В отличие от изотропной жидкости, нематические жидкие кристаллы (НЖК) обладают дополнительной, ориентационной степенью свободы. Средняя локальная ориентация молекул НЖК характеризуется единичным вектором - директором. Взаимосвязь между полем скорости и полем директора приводит к ряду интересных явлений, не имеющих аналогов в гидродинамике изотропных жидкостей.

Анизотропия вязких свойств НЖК в потоке характеризуется тензором напряжений, содержащем пять независимых коэффициентов вязкости. Определение всех этих коэффициентов является весьма сложной экспериментальной задачей и на сегодняшний день она решена для небольшого числа жидких кристаллов.

В данной работе анализируется сравнительно простой способ определения значений эффективной вязкости НЖК, соответствующий различной ориентации директора по отношению к скорости и градиенту скорости квазистационарного потока. Рассматривается слой НЖК, ограниченный двумя плоскопараллельными пластинками, обеспечивающими в отсутствии потока однородную ориентацию директора. Толщина слоя НЖК много меньше линейных размеров капилляра в плоскости слоя. Наличие затухающего по времени перепада давления на торцах ячейки приводит к однородному (в плоскости слоя) квазистационарному затухающему пуазейлевскому течению НЖК. Теоретически изучается влияние течения на ориентационную динамику НЖК и оптический отклик, обусловленный зависящим от ориентации директора двулучепреломлением. Для случая малых отклонений директора от первоначальной ориентации получены аналитические решения уравнений динамики НЖК и проанализировано влияние начальной ориентации и режимов течения на динамику интенсивности прошедшего через слой НЖК линейно поляризованного света. Полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными по изучению затухающего пуазейлевского потока в НЖК с целью проверки возможностей использования такой схемы для определения коэффициентов эффективной вязкости НЖК.