|
Электромагнитное возбуждение ультразвука в сплаве с эффектом памяти формы Челябинский государственный университет Научный руководитель: Бучельников Василий Дмитриевич, доктор ф.м. наук, профессор До настоящего времени не ослабевает интерес к исследованию мартенситного сплава Ni 2MnGa - единственного среди ферромагнитных сплавов Гейслера, в котором установлено наличие ярко выраженного эффекта памяти формы. Важное место в исследовании Ni2MnGa занимают методы, связанные с электромагнитно-акустическим преобразованием (ЭМАП), поскольку изучение эффектов прямого преобразования может использоваться для получения новой информации о динамических свойствах магнетиков, о взаимодействии в них электромагнитных, спиновых и упругих волн. Установлено, что в Ni2MnGa наиболее интенсивно взаимодействие этих типов волн протекает в окрестности мартенситного фазового перехода в ферромагнитной состоянии, о чем свидетельствует температурная зависимость эффективности ЭМАП [1]. Аналитические расчеты в приближении полубесконечной среды позволяют дать объяснение опытным данным поведения эффективности ЭМАП в Ni2MnGa [2]. Однако решение задачи о возбуждении электромагнитных волн в ограниченных (реальных) образцах произвольной формы является необходимым для точного сопоставления теоретических и экспериментальных данных.В представленной работе исследованы процессы ЭМАП в ферромагнитно упорядоченном кубическом кристалле Ni 2MnGa.1. Система уравнений При рассмотрении образца с границами вдоль направлений x,y,z задача усложняется и в общем случае не решается аналитически. Для численного решения представим задачу в удобном для расчета виде. Запишем общий вид системы уравнений упругости в задаче о возбуждении электромагнитных (ЭМ) волн в магнетиках в виде:
где для тензора напряжений взяли выражение Ламэ
l и m - коэффициенты Ламэ; ua - смещение; fa - внешняя вынуждающая сила; a =1,2,3.Граничные условия в тензорном виде запишутся как:
где тензор коэффициентов Исходную систему уравнений (14) - (16) можно записать в каноническом виде:
Здесь Ui =(u1, u2 u3,P11,P12,P13, P22,P23,P33), где Pa b / t=-s a b ; Fia =(Fi1,Fi2,Fi3) - вектора потоков, где Fia = Uk; Ri = (j 1, j 2, j 3, 0,0,0,0,0,0) - вектора источников, где j a =т fa t.
Таким образом, решение задачи о возбуждении ЭМ волн сводится к решению задачи Коши (17) с начальными и граничными условиями. 2. Численное решение Для численного моделирования ЭМАП в резонаторах используется оригинальный метод, разработанный на кафедре теоретической физики Челябинского государственного университета и получивший успешную апробацию на задачах газовой динамики. Метод заключается в следующем. Исходная система (5) записывается в разностном виде:
+ Вектора потоков вычисляются в два приема. На первом этапе используется аппроксимация низкого порядка. Далее потоки корректируются с учетом сохранения монотонности. Аппроксимацию временной производной примем просто
где  .
Условие устойчивости схемы при f =1/3 на трехмерной однородной сетке будетD t ? min(D x, D y, D z) (8)
3. Результаты. Использование предложенного алгоритма позволяет рассчитать спектр нормальных упругих мод колебаний резонатора из магнитоупорядоченных кристаллов и дать рекомендации экспериментаторам по определению с помощью данного метода различных характеристик магнетиков. Список публикаций: [1] А. Н. Васильев и др., ЖЭТФ, 98 (1990), С. 1437 [2] V.D. Buchelnikov, D.A. Tarasenko, Proceedings of the Moscow Int. Symp. on Magnetism, p.190-193, part 2, Moscow 1999. |
(1)
, (2)
, (3)
(5)
, (6)
, (7)
| (c) АСФ России, 2001 |