Научный руководитель: Гусаков Евгений Зиновьевич, д. ф.-м. н.

В настоящее время большое внимание привлекает изучение флуктуаций плотности плазмы, играющих роль в аномальном переносе. Подходящим инструментом для исследования коротковолновых флуктуаций является диагностика на основе эффекта усиленного рассеяния микроволн, разработанная в ФТИ им. А.Ф.Иоффе. Этот эффект наблюдается при рассеянии необыкновенной электромагнитной волны на флуктуациях плотности плазмы вблизи верхнего гибридного резонанса(ВГР) и связан с ростом потенциальной компоненты электрического поля при приближении к ВГР. Рост волнового вектора волны, имеющий место в окрестности ВГР делает возможным исследование мелкомасштабных флуктуаций плотности плазмы. Групповая скорость волны в этой области уменьшается, что сопровождается ростом амплитуды поля волны, обеспечивая сохранение вектора Пойтинга. Этот амплитудный рост вызывает усиление сигнала, рассеянного на флуктуациях в плазме.

При исследованиях этим методом в плазму излучается необыкновенная волна вдоль направления неоднородности плотности и регистрируется сигнал, рассеянный назад флуктуациями плотности плазмы. Анализируется его частотный спектр, а различные модификации этой диагностики позволяют получать и спектр волновых чисел флуктуаций. Малая длина волны зондирующего сигнала в области ВГР, позволяет исследовать мелкомасштабные флуктуации плотности плазмы, а усиление рассеяния дает возможность изучать флуктуации малых амплитуд, недоступные для других методов.

Частотный сдвиг рассеянного назад сигнала соответствует частоте флуктуации, вызвавшей рассеяние назад только в том случае, если волна при распространении до ВГР не подвергалась воздействию турбулентности плазмы. Если волна испытала многократное малоугловое рассеяние, то получить какую-либо информацию о спектрах коротковолновых флуктуаций иззарегистрированного рассеянного назад сигнала затруднительно. Межд утем, длинноволновых флуктуаций, вызывающих малоугловое рассеяние, в плазме существенно больше, чем коротковолновых, вызывающих рассеяние назад, и длинноволновые флуктуации оказывают влияние на результаты экспериментов.

Поэтому для правильной трактовки экспериментальных данных необходимо знать, насколько существенно малоугловое рассеяние при распространении зондирующей волны с заданной диаграммой направленности в присутствии флуктуаций заданного спектра частот и волновых векторов. Для этой цели следует оценить потерю энергии зондирующего пучка электромагнитных волн при распространении в направлении ВГР. Задача осложняется необходимостью рассматривать распространение зондирующей волны в неперпендикулярном магнитному полю направлении, так как есть заданная диаграмма направленности и реально излучается далеко не плоский фронт.

В предположении, что поля зондирующей и рассеянной волн описываются ВКБ приближением, были получены выражения для компонент электрического поля необыкновенной волны при ее распространении в неоднородной плазме под малым углом к магнитно муполю, и изучено рассеяние такой волны на одной гармонике флуктуаций, т.е. найдено выражение для поля рассеянной волны и вычислен вектор Пойтинга,уносимый рассеянной волной.

Далее, после выбора спектральной плотности флуктуаций, моделирующей Колмогоровский спектр турбулентности, было произведено интегрирования и получено выражение, описывающее рассеяние зондирующей волны на флуктуациях заданного спектра, причем анализ показал, что при реальных значениях параметров задачи эффект, связанный с конечной шириной диаграммы направленности, вблизи ВГР пренебрежимо мал.

Зависимость мощности волны, рассеянной на флуктуациях плотности, от проекции k_x волнового вектора зондирующей волны на направление неоднородности, растущей при приближении к ВГР, оказалась весьма сильной: P ~ k_x⁴, что позволяет говорить об эффекте усиления также и малоуглового рассеяния. В случае относительной амплитуды флуктуаций dn/n ~ 0.01была произведена оценка: по достижению каких волновых векторов, т.е. насколько близко к ВГР произойдет эффективное рассеяние зондирующей волны. При параметрах токамака ФТ-1, где в последнее время велись эксперименты по усиленному рассеянию, это произойдет при k_x ~ 4 k₀, где k₀ = w/c - модуль волнового вектора зондирующей волны в вакууме.

Также в результате оценки была получена ширина спектра однократно рассеянного сигнала: Df ~ 80 кГц, эта величина в несколько раз меньше наблюдающегося экспериментально уширения интегральных по волновым числам спектров сигналов рассеяния назад, что можно объяснить тем, что при значительном замедлении зондирующей волны она испытывает многократное рассеяние.

Необходимо отметить, что ВКБ приближение, использовавшееся на этом этапе работы, применимо до , где - тепловая скорость электронов, так как далее волна попадает в область, где необходимо учитывать линейную трансформацию зондирующей волны в бернштейновскую моду. После трансформации волна также испытывает малоугловые рассеяния, может рассеяться назад и дать вклад в регистрируемый сигнал. Поэтому важно продолжить исследование и в этой области, хотя это существенно сложнее, чем в области применимости ВКБ.

В результате настоящей работы был проведен анализ малоуглового рассеяния необыкновенной волны с учетом диаграммы направленности антенны на флуктуациях плотности плазмы при распространении в направлении верхнего гибридного резонанса. Рассчитана мощность теряемая зондирующей волной в зависимости от расстояния до ВГР, параметров спектра волновых чисел флуктуаций плотности, ширины диаграммы направленности антенны и параметров плазмы. Полученные оценки говорят о сильном влиянии малоуглового рассеяния на экспериментальные результаты диагностики усиленного рассеяния, и показывают, что малоугловое рассеяние является основной причиной уширения частотного спектра сигнала, регистрируемого этим методом.