|
Влияние случайных полей в кристаллах на рекомбинационную люминесценцию Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Научный руководитель: Васильев Андрей Николаевич, Доктор физ.-мат. наук Рекомбинационная люминесценция в широкозонных диэлектриках является результатом рекомбинации электронов и дырок, создаваемых в результате поглощения возбуждающего излучения (УФ, рентгеновских квантов или заряженных частиц). Скорость электронно-дырочной рекомбинации в диэлектриках, возбуждаемых высокоэнергетичными фотонами или ионизирующими частицами, во многом определяет кинетику процессов и распределение электронных возбуждений как по типам (электроны, дырки, экситоны различных типов, захваченные на центрах носители и т.п.), так и по пространству. В отличие от хорошо изученного случая рекомбинации в полупроводниках, в широкозонных кристаллах электрические поля практически не экранируются, и поэтому существенно усиливается роль кулоновских эффектов за счет, как непосредственного взаимодействия носителей, так и за счет случайных или стационарных полей, возникающих в кристаллах благодаря наличию заряженных дефектов и дислокаций, присутствия посторонних носителей заряда и т.д. Задача учета кулоновских эффектов распадается на две части: на оценку влияния электрического поля на рекомбинацию разноименно заряженных возбуждений и на оценку статистики электрических полей, создаваемых точечными зарядами и заряженными линейными дислокациями. В результате, получены следующие выражения для зависимостей нормированного эффективного радиуса Онсагера (который связан со скоростью захвата линейным образом в диффузионном приближении) от нормированной концентрации точечных дефектов и дислокаций:
Где индексы  ,  ,  ,  ,  ,  ,  - диэлектрическая проницаемость кристалла,  - линейный заряд дислокации,  - характерный радиус экранирования,  ,  ,  - концентрация точечных дефектов и дислокаций соответственно,  - радиус Онсагера, усредненный в соответствии с распределением флуктуационных полей точечных дефектов и дислокаций соответственно.  - функция Хольцмарка;  . Более простые функциональные зависимости получаются в приближениях малых и больших концентраций точечных дефектов и дислокаций. В этом случае получим:
где  ,  ,  ,  . При этом скорость захвата будет определяться по формуле:
Зависимости (1,2,3) для точечных дефектов представлены на Рис. 1. Используя кинетическое уравнение для концентраций ионизованных центров, применительно к анализу временной динамики рекомбинационной люминесценции, получим, что если скорость захвата
где  ;  ;  . На основании этих расчетов можно построить зависимость интенсивности объемной люминесценции от времени. Графики зависимости  для различных начальных концентраций  представлены на Рис. 2.
Рис. 1. График 1 - зависимость эффективного радиуса Онсагера (нормированного на Рис. 2. Графики 1, 2, 3, 4, 5 - зависимость интенсивности объемной люминесценции (нормированной на |
, 
(1)
и 
характеризуют точечные дефекты и дислокации соответственно. 
, при 
, 
, при 
, 
(4)
имеет вид (4), то, например, при 
получим, что зависимость нормированной концентрации ионизованных центров от нормированного времени, будет иметь вид:
(5)
) от величины концентрации точечных дефектов (нормированной на 
); 2 - асимптотика для малых концентраций (
); 3 - асимптотика для больших концентраций (
) от времени (нормированного на 
) для начальных концентраций, равных 10^6; 10^2; 1.5; 0.01; 10^(-6) единиц 
соответственно; 6,7,8 - асимптотики, соответствующие уравнению (5) для начальных концентраций, равных 10^6; 10^2; 1.5 единиц | (c) АСФ России, 2001 |