Научный руководитель: Дуймакаев Шамиль Исхакович, кандидат физ-мат наук
Соавторы: Кирикович Марина Антоновна, Вершинин Александр Анатольевич

Известно, что на пути от законов Ньютона до открытия свойств вещества было сделано очень много шагов и каждый шаг был очень трудным. При этом с каждым шагом все больше терялась строгость. Свойства вещества оказалось возможным понять лишь весьма приближенно [1]. Каждый, кто хочет всерьез анализировать свойства вещества, должен, казалось, сначала написать основные уравнения и попытаться решить их. Но каждого, кто начинал с этого, ждала неудача. Успех приходил лишь к тем, кто подходил к делу как физик: у этих исследователей сначала не было ничего, кроме грубой идеи, а затем они находили верное приближение, соображая, что в этой трудной ситуации можно считать большим, а что малым. Задачи в этой области столь сложны, что даже не очень четкая и половинчатая идея оправдывает затраченное на нее время, и можно то и дело возвращаться к одной и той же задаче, приближаясь постепенно к ее точному решению [1].

В качестве примера такого подхода рассмотрим задачу построения уравнения состояния реального газа. По мере увеличения плотности газа его свойства все более отличаются от свойств идеального газа и, в конце концов, он конденсируется в жидкость. Эти явления связаны со сложными молекулярными взаимодействиями, и нет способа, которым можно было бы учесть эти взаимодействия количественно, с тем чтобы теоретически построить точное уравнение состояния вещества. Можно, однако, построить уравнение состояния, учитывающее основные качественные особенности молекулярного взаимодействия [2]. А именно: быстро возрастающие на малых расстояниях силы отталкивания означают, грубо говоря, что молекулы кaк бы занимают некоторый определенный объем, дальше которого газ не может быть сжат. Другое основное свойство взаимодействия заключается в притяжении на больших расстояниях; это притяжение очень существенно, поскольку именно оно приводит к конденсации газа в жидкость [2]. На базе названных основных качественных соображений и было построено знаменитое уравнение Ван-дер-Ваальса. Последующие многочисленные попытки других авторов учета самых различных “деталей” взаимодействия и соответствующего привлечения “более точных” расчетов не привели в общем случае к улучшению согласия с экспериментом. Это подтверждает известное положение о том, насколько важно сначала максимально глубоко исчерпать задачу на физическом уровне и только после этого – на математическом.