Расчет взаимодействия звуковых волн с жидкой пластиной, с учетом поглощения звука в пограничном слое

При проведении акустических расчетов слоистых систем, состоящих из жидких слоев, потери внутри слоев рассчитывают, используют классическую методику, изложенную у Л.М. Бреховских [1,2]. Согласно этой методике поглощение звука в материале слоя может быть учтено путем введения комплексного волнового числа, мнимая часть которого представляет собой пространственный коэффициент затухания в веществе слоя. Однако такой подход представляется не совсем корректным, так как в силу различия теплофизических параметров контактирующих сред на границах раздела должна происходить сильная диссипация акустической энергии за счет эффекта Кирхгофа-Константинова [3,4]. В зависимости от сочетания теплофизических параметров контактирующих сред поглощение звука в пограничном слое может значительно превышать поглощение звука в объеме слоя и приводить к соответствующим изменениям амплитуд и фаз отраженной и прошедшей волн.

В этой связи представляется интересным откорректировать метод расчета [1,2] слоистых систем, но постараться сделать это так, чтобы учет поглощения Кирхгофа-Константинова не приводил к коренным изменениям известного метода расчета.

В акустике при расчетах слоистых систем широко применяется понятие акустического импеданса. Известно также, что метод расчета остается неизменным при замене одного выражения импеданса другим, более полно учитывающим физические условия. На этом основание можно считать, что поставленная выше задача будет решена, если удастся получить выражения импедансов, в которых поглощение Кирхгофа-Константинова учитывается автоматически.

Рассмотрим влияние поглощения звука в пограничном слое на параметры акустического поля на примере взаимодействия плоской гармонической волны с плоским однородным жидким слоем разделяющем два жидких полупространства. При этом будем считать, что все три среды имеют отличающиеся физические параметры. Классический вариант расчета [1,2] предполагает запись импеданса первой и третей сред в следующем виде:

При этом считаем, что параметры первого полупространства обозначаются индексом "1", второго полупространства - индексом "3", слоя - индексом "2".

Решение задачи о взаимодействии плоской гармонической волны с границей раздела двух жидких полупространств, характеризующихся произвольным набором физических параметров, позволяет получить выражения для импедансов с учетом поглощения звука в пограничном слое. В этом случае импедансы первой и третей сред выглядят следующим образом:

Из сопоставления формул (1) и (2) видно насколько сильно усложняется решение задачи при учете тепловых и вязких свойств контактирующих сред.

Литература:

Список публикации: