|
Излучение звука газовым пузырем, вcплывающим в жидкой среде Санкт-Петербургский государственный морской технический университет Научный руководитель: Легуша Федор Федорович, д.ф.-м.н. При технической реализации некоторых технологических процессов в рабочем теле системы, в качестве которого используются жидкости, происходит образование газовых или паровых пузырей. Как правило, процесс образования пузырей сопровождается излучением звука, появление которого во многих случаях является нежелательным эффектом. Например, это явление имеет место при электролизе воды или при ее нагреве, когда температура воды еще не достигла точки кипения. Режим образования газовой фазы в воде характеризуется тем, что практически все пузыри появляются и растут вплоть до момента отрыва на поверхности твердого тела. Параметры акустического поля, возникающие в момент отрыва пузыря от твердой поверхности, можно найти из общего решения задачи о произвольном поступательном движении шара в идеальной сжимаемой жидкости [1]. Если предположить, что пузырь радиуса R в момент времени t = 0 начинает двигаться с постоянной скоростью U0, то, опуская подробности решения, выражение для колебательной скорости поверхности пузыря можно записать в следующем виде
где с - скорость звука в жидкости. Из формулы (1) видно, что длительность колебательного процесса на поверхности пузыря можно найти из выражения Интенсивность излучения звука поверхностью пузыря будет изменяться во времени по следующему закону
Как видно из выражения (2) интенсивность излучения звука поверхностью пузыря при его всплытии определяется акустическими параметрами жидкости, радиусом пузыря и значением скорости поступательного движения пузыря. Максимум излучения имеет место непосредственно в момент отрыва пузыря от твердой поверхности. Значение скорости поступательного движения U0 можно найти из следующих соображений. Отрыв пузыря от твердой поверхности происходит в тот момент, когда действующая на пузырь сила Архимеда
где r и r 1 - плотность жидкости и газа соответственно,превысит силы поверхностного натяжения, удерживающие его на поверхности твердого тела. Реальные жидкости обладают вязкостью. По этой причине на пузырь, двигающийся в вязкой жидкости, будет действовать сила сопротивления
где h и h 1 - коэффициенты динамической вязкости жидкости и газа соответственно.Ввиду того, что на свободно всплывающий в жидкости пузырь действуют только силы F и FA, которые должны быть равны по величине и направлены в противоположенные стороны, из формул (3) и (4) можно составить уравнение. Решая полученное уравнение, относительно скорости поступательного движения пузыря, имеем
При определенных условиях в выражении (5) можно пренебречь плотностью и коэффициентом динамической вязкости газа. Однако, если статическое давление и температура жидкости изменяются в широких пределах, то эти величины могут стать сравнимыми с соответствующими параметрами жидкости и их необходимо учитывать при расчете скорости всплытия пузыря. Особенно это замечание касается плотности газа. Кроме того, из уравнения (5) можно найти давление, при котором пузырь не будет двигаться в жидкости. Очевидно, пузырь останется неподвижным, когда плотность газа станет равной плотности жидкости. Пример численных оценок приведем для случая электролиза воды, находящейся при статическом давлении 1 атм и температуре 20 ° С. В этом процессе образуются пузыри заполненные водородом. Наиболее вероятный радиус пузырей R = 100 мкм. Скорость всплытия пузыря 0,027 м/с, время излучения 0,2 мкс, пиковое значение интенсивности 545 Вт/м2. Кроме того, проведенные оценки показали, что в момент отрыва на пузырь действует, сжимающее его давление с амплитудой порядка 104 Па.Литература: [1] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т.VI. Гидродинамика. - М.: Наука, 1988. - 736 с. Список публикации: |
, (1)
. (2)
, (3)
, (4)
. (5)| (c) АСФ России, 2001 |