Научный руководитель: Кудрявцев Анатолий Анатольевич, доктор физ.-мат. Наук

Пылевыми частицами называются небольшие твердые макрочастицы, тем или иным способом попавшие в плазму или образовавшиеся в ней. Характерным размером для плазмы, как известно, является дебаевский радиус r_D, на котором экранируется поле заряда. В свою очередь, соотношения между радиусом r_d пылевой частицы и расстоянием между ними (N_d - концентрация пылевых частиц) может быть различными по отношению к r_D. Для частиц с типичными размерами r_d = (1-100) мкм и концентрациями ионов в плазме N_i = (10⁸ - 10¹¹) см^-3 обычно выполняются следующие неравенства r_d < r_D < , и мы в дальнейшем будем на них ориентироваться.

Из-за большей скорости электронов по сравнению с ионами, любое твердое тело, попавшее в плазму, быстро приобретает отрицательный заряд Z_d, соответствующий плавающему потенциалу , для которого справедлива следующая оценка

T_e 1,44Ч 10^-7Z_d/r_d, (1)

где (2-4), M и m - массы иона и электрона, а здесь и далее потенциал выражен в В, r_d и все длины - в см, T_e - в эВ. Для типичных r_d = (1-100) мкм и T_e = (1-10) эВ согласно (3) пылевые частицы приобретают в плазме большие заряды Z_d = (10³-10⁵), поэтому даже их небольшая концентрация может сказаться на условии квазинейтральности N_i = N_e + Z_dN_d (N_i, N_e - концентрации ионов и электронов соответственно). Это означает, что параметр P = Z_dN_d/ N_i, характеризующий вклад пылевых частиц в общий заряд, для типичных значений параметров пылевой плазмы может быть не мал [1-3]. Оценка сверху (P 1) дает ограничение на максимально возможную относительную концентрацию для заряженных частиц пыли N_d данного радиуса, которая может находиться в плазме

 (2)

Видно, что для типичных r_d ~ 10 мкм максимально возможная концентрация N_d < 10⁴ см^-3 при N_i ~ 10⁹ см^-3 и N_d < 10⁶ при N_i ~ 10¹¹ см^-3. Поскольку , то из этих соображений можно просто определить минимальное расстояние l_d между пылевыми частицами радиуса r_d для заданных значений концентраций плазмы N_i (ближе друг к другу они находиться не могут). Выражая N_i через ионный дебаевский радиус r_Di при температуре ионов T_i ~ 0,026 эВ, близкой к комнатной (r_Di 120/, см), можно получить следующую оценку для отношения l_d /r_d

, (3)

Поскольку обычно в экспериментах r_Di > r_d, то, как показывают оценки из (3), отношение l_d/r_d для реальных P = (1-10^-3) составляет величину 10-100, что обычно и наблюдается в экспериментах [1-3].

Q = = , (4)

Поскольку в стационарном разряде ионизация должна уравновешиваться гибелью заряженных частиц, то при росте параметра Q, для поддержания разряда потребуется увеличения ионизации, а значит и вводимой в разряд мощности. Это, в свою очередь, может приводить к переходу газового разряда из одного режима в другой, т.е. при этом возможны резкие, вплоть до погасания, изменения разрядных условий.

Q 3Ч 10^-5, (5)

где, давление газа p выражено в Торрах, а все длины в см. Видно, что для типичных R ~1 см и r_d > 1 мкм параметр Q не мал, т.е. гибель заряженных частиц на пылевых макрочастицах существенна и, при прочих равных условиях, растет с давлением газа. Возможно этим объясняется тот факт, что при повышении давления (p > 1 Торр) экспериментальные наблюдения пылевых структур затруднены из-за возникающих изменений условий поддержания разряда.