ВНКСФ7: Рыбицкая Ирина Викторовна: Анализ ошибок при измерении длины свободного пробега методом рассеяния атомных пучков

Анализ ошибок при измерении длины свободного пробега методом рассеяния атомных пучков

Рыбицкая Ирина Викторовна
Новосибирский государственный университет

Научный руководитель: Золкин Александр Степанович, к.ф.-м.н.
Соавторы: Роговский Юрий Анатольевич

В университетском курсе молекулярной физики предлагается лабораторная работа по определению длины свободного пробега () атомов металла в разреженном газе [1]. В нашем университете студенты часто получают значения не совпадающие с теорией. Более того, нередко получаются отрицательные значения. Выяснению причин этого факта и посвящается данная работа. На основе многочисленных результатов сделан анализ возможных источников ошибок и предложен модернизированный метод, позволяющий получить разумные значения длин свободного пробега. Метод основан на использовании сферически симметрических пучков и статистической обработке результатов экспериментов, проведенных при одинаковых условиях системы пучок-детектор [2]. Данное исследование направлено на совершенствование лабораторной работы на молекулярном практикуме.

В известном методе измеряется доля частиц, осаждаемых на поверхность детектора (стекла) на разных расстояниях от источника. Длина свободного пробега определяется по непрозрачности напыленных слоев, которая пропорциональна количеству осажденных атомов.

Ослабление пучка происходит по известному закону: . Формула по вычислению длины свободного пробега:

, где Xn, Xm–расстояние от источника до m-го, n-го пятен; Wm, Wn–их непрозрачность соответственно.

Анализ формулы показывает, что малые различия непрозрачностей и расстояний могут привести к нулевым и отрицательным значениям. В эксперименте такая ситуация возможна, если на дальних расстояниях от источника слой металла оказывается больше, чем на ближних, что может происходить при различных (определённых) условиях конденсации пучков.

Теория предполагает идеальность (точечность) источника, а также то, что все нерассеявшиеся атомы достигают детектора и осаждаются на нём. Данные предположения в реальном эксперименте достаточно трудно реализовать. Существует вероятность того, что интенсивность пучков из термического источника заметно зависит от его геометрии, что приводит к нарушению равномерности пространственного распределения потока атомных частиц. Кроме того, коэффициент конденсации на детекторах сложным образом зависит от условий на поверхности и от угла падения атомов металла на подложку, и как следствие, атомы по–разному осаждаются на детекторе. Коэффициент конденсации может меняться от нуля до единицы. Всё это влияет на рост пленки металла и как результат – на непрозрачность слоёв, которая присутствует в расчётной формуле. Нередки отрицательные и нулевые значения, но разумных результатов больше. Набором статистики по всем измерениям, проведенным в одинаковых условиях, можно минимизировать вклад вышеуказанных факторов в общую погрешность измерения .

В данной работе предложена схема проведения опыта, в которой пучки взаимодействуют под прямым углом с подложками, расположенными симметрично по окружностям на одинаковых расстояниях от источника. Это позволяет исключить угловую зависимость коэффициента конденсации и провести усреднение по восьми одинаковым измерениям.

Получены следующие результаты: при давлениях р=7,5*10^-4; 3,75*10^-5; 7,5*10^-5 torr получены значения l =23; 41; 37,7 мм. На графике представлены данные в сравнении с теоретическими, вычисленными по форле: , где m₁, m₂-масса атома меди и воздуха соответственно, p-давление в вакуумной камере, d₁, d₂- диаметры атомов меди и воздуха соответственно.

Рисунок 1: Зависимость длины свободного пробега от давления

Диапазон измеряемых длин свободного пробега ограничен конечными размерами установки, т.к. необходимо, чтобы на пути следования атомов к детектору произошло как минимум “два столкновения“. Расхождения между теоретическими и полученными результатами связана с этим фактом, что видно на графике (крайняя левая точка), где рассеяния практически нет.

По итогам проведенной работы можно сделать следующие выводы:

Лабораторная работа, предложенная для молекулярного практикума не позволяет получить разумный результат длины свободного пробега.

На точность измерения влияют случайные ошибки, предположительно связанные с особенностью осаждения атомов вещества. Коэффициент конденсации, а вместе с тем и доля осажденного вещества зависят:

1- от угла падения атомов вещества на поверхность;

2 - от состояния поверхности: наличия других (загрязняющих) веществ на нем;

3 - от влияния на первоначальный рост пленки адсорбированных слоев воздуха.

В результате предложен усовершенствованный метод измерения длины свободного пробега основанный на использовании сферически симметрических пучков и статистической обработке результатов экспериментов, проведенных при одинаковых условиях системы пучок-детектор. Подробные результаты представлены в работе [2].

Литература:

[1]. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. Под редакцией профессора В. И. Ивероновой. Издательство “Наука”, 352 стр. с илл., 1967 г., стр311.

[2]. И. В.Рыбицкая, Ю.А. Роговский. Анализ ошибок измерения длины свободного пробега атомов меди в разреженном газе методом рассеяния атомного пучка. Курсовая работа. НГУ, Физический Факультет, КОФ, 2000 г., 20 страниц. Научный руководитель А. С. Золкин