Томский политехнический университет, г.Томск, Россия

Задачей данной модели являлось определение основных параметров процесса получения галламы лития капельным способом и геометрических размеров установки, в которой реализуется данный процесс.

Установка для непрерывного получения галламы лития капельным способом представляла собой вертикальный цилиндрический реактор, в верхней части которого расположена перфорированная пластина, а нижняя часть реактора заполнена жидким расплавленным литием. Перекачивающий насос обеспечивал равномерную подачу галлия из напорной емкости в верхнюю часть реактора, где над перфорированной пластиной образовывался слой жидкого галлия достаточный для его капельного истечения. Сферические капли галлия двигались под действием силы тяжести в атмосфере аргона, затем входили в слой жидкого лития и, взаимодействуя с ним, образовывали галламу лития заданной концентрации 0,8? 1,0 г-экв/л, поток которой непрерывно удалялся из реактора. Процесс велся при температурах 250? 280° С. Установка обеспечивала непрерывную генерацию потока галламы шесть литров в час.

В частности, был рассмотрен массообмен сферической капли галлия при её движении в жидком литии в предположении, что реализуется гидродинамический режим течения типа сферического вихря Хилла. Определяющими критериями задачи о конвективно-диффузионном процессе массообмена между каплей и окружающей её жидкой средой являются: число Рейнольдса; диффузионное число Пекле; отношение коэффициента диффузии лития в галлий к коэффициенту диффузии галлия в литий (D₂/D₁) и в случае нестационарной задачи число Фруда.

В нашем случае, как показали расчеты Fr > 100, следовательно, режим течения можно рассматривать как квазистационарный. При выполнении условия (Re₂>>1) течение вне капли можно рассматривать как невязкое потенциальное. В этом случае скорость может быть найдена как градиент некоторой скалярной функции j , являющейся решением уравнения Лапласа:

уравнения диффузии вещества:

и уравнения движения несжимаемой жидкости:

Уравнение движения капли представлено в виде уравнения:

и после его интегрирования получено решение на каждом временном слое

,

Далее, рассматривая гидродинамический аспект решения задачи, использовали решение сферического вихря Хилла, для которого функция тока имеет вид

Из него можно получить поле скоростей.

Затем была рассмотрена задача о массообмене сферической капли галлия при ее движении в жидком литии. Интегрально массообмен принято характеризовать через безразмерный критерий Шервуда. Для вычисления диффузионного потока использована зависимость, полученная Хаппелем и Бреннером с учетом нестационарности задачи:

Проинтегрировав уравнение диффузии вещества по поверхности капли, с учетом выражения для локального диффузионного потока

была получена зависимость для средней концентрации лития в капле галламы:

.