ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННЫЕ ГРАДИЕНТЫ КОНЦЕНТРАЦИЙ ИОНОВ

Красноярский Государственный Университет, г. Красноярск, Россия

Эта задача актуальна для методов создания градиентов pH для изоэлектрического фокусирования. Градиент pH может быть создан путем помещения электрофоретической камеры в постоянное электрическое поле и поддержания на границах камеры (за счет буферных емкостей) постоянных концентраций раствора электролитов (один из ионов в растворе должен быть H⁺). Со временем в камере установится стационарное распределение концентраций ионов. Оно описывается системой уравнений Нернста-Планка и Пуассона [1] (последнее записано в терминах напряженности электрического поля):

; 1 ? i ? n ;

.

Здесь c_i – концентрация i-того иона (моль/м³) в точке с координатой x (м); E – напряженность электрического поля (параллельного оси х), В/м; u_i – подвижность i-того иона, м^2? моль/(Дж? с); J_i – поток i-того иона, моль/(м^2? с); z_i – зарядовое число i-того иона; i нумерует разновидности ионов в системе; T – температура, К; R=8,3 Дж/(моль? К) – универсальная газовая постоянная; F=9,6? 10⁴ Кл/моль – постоянная Фарадея; e – диэлектрическая проницаемость растворителя; e ₀=8,9? 10^–12 Ф/м – электрическая постоянная.

Если выполняется условие электронейтральности , то . (L – длина камеры, м; U – разность потенциалов на ее электродах, В). В этом случае уравнение Нернста-Планка имеет простое решение:

.

Выполнения условия электронейтральности можно добиться в системе из трех ионов, зарядовые числа которых должны удовлетворять условию z₁=z₂=z>0, z₃=–z, а концентрации на границах камеры должны быть заданы следующим образом: c₁(0)=c₂(L)=c , c₁(L)=c₂(0)=c* , c₃(L)=c₃(0)=c+c* .