Красноярский Государственный Университет, г. Красноярск, Россия

,

где c – концентрация ионов (моль/м³) в точке с координатой x (м); D – коэффициент диффузии, м²/с; u – подвижность, м^2? моль/(Дж? с); F=9,6? 10⁴ Кл/моль – постоянная Фарадея, E – напряженность электрического поля (параллельного оси х), В/м; V – объемная скорость, м/с; N – поток ионов, моль/(м^2? с); z – зарядовое число ионов.

Это уравнение при V=0 и N=0 описывает распределение концентрации фокусируемого вещества вдоль электрофоретической камеры при классическом изоэлектрическом фокусировании. [2] Условием фокусирования является требование N=0.

Для многих слабых электролитов зависимость среднего зарядового числа их молекул от pH среды известна. Обозначим ее Z(pH).

Рассмотрим задачу о фокусировании некоторого слабого электролита (не обязательно амфотерного) в среде движущейся со скоростью V=const вдоль электрофоретической камеры. Камера находится в постоянном поле E, в ней создан стационарный градиент pH. Уравнением, описывающим фокусирование, будет:

,

откуда:

.

Подбирая V и pH(x) (форму градиента pH), можно добиться того, чтобы производная аргумента экспоненты меняла знак на заданном интервале, и тем самым график c(x) имел бы на нем, в некоторой точке x_f, пик, что означало бы фокусирование. Зная вид функции Z(pH), точку x_f можно найти из уравнения:

.