Научный руководитель: Дорофеева Людмила Ивановна, ТПУ, ФТФ, каф. 23, аспирант

Математическое моделирование играет важную роль при необходимости всестороннего изучения сложных процессов с точки зрения возможности варьирования параметров, а также определения оптимальных условий протекания процесса, позволяет повысить эффективность исследований, даёт возможность сопоставлять условия и результаты опытов различных исследователей.

Нами моделируется обменный процесс разделения изотопов в системе ионит – раствор, который осуществляется в противоточной разделительной установке. Установка представляет собой колонну с регулируемым расходом ионообменника. Скорости движения фаз определялись экспериментально и регулировались таким образом, чтобы движение раствора по колонне снизу вверх не препятствовало продвижению ионита сверху вниз.

На основе исследования обменного разделительного процесса были определены факторы, оказывающие наибольшее влияние на процесс, которыми явились поток по веществу, а также отбор обогащённого продукта.

Поток равен количеству вещества, переносимого через поперечное сечение:

где Г - емкость ионита, мг- экв / г, S - площадь поперечного сечения, см², V - линейная скорость ионита, см / с.

Большое значение имеет правильный выбор в опытах параметров оптимизации. Оптимизируемой величиной, определяющей эффективность проводимого процесса, являлась степень разделения, определяемая величиной однократного коэффициента разделения – a , а также числом теоретических ступеней обменной колонны – N.

Величина степени разделения

q = a ^N = [ C₂ ( 1 - C₁ ) /C₁ ( 1 - C₂ ) ]^N,

где C₁ - концентрация питания; С₂ = С₁ + D С, D С - прирост концентрации.

Математическое описание вначале было получено для произвольно выбранной области в виде линейного уравнения регрессии. С учётом того, что процесс изотопного разделения осуществляется в двухфазной системе, где в качестве твёрдой фазы используется неорганический ионообменник математическая модель имеет вид:

y = 1.3946068 - 0.2895888 ^. x₁ + 0.0023586 ^. x₂.

Основные уровни и интервалы варьирования, а также матрица планирования для двух факторов ( x₁ - отбор, x₂ - поток.) представлены в таблице.

Далее на основе анализа влияния каждого фактора на функцию отклика осуществлено движение к области оптимума методом крутого восхождения. Были определены оптимальные условия протекания процесса и составлена математическая модель для стационарной области. Для этой цели использовалось центральное композиционное планирование, включающее опыты в центре плана, в звёздных точках и полного факторного эксперимента.