МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОГЛОЩЕНИЯ ЛЕТУЧЕГО КОМПОНЕНТА РАСПЛАВОМ МЕТАЛЛА

Лютиков Александр Романович, Глазунов Алексей Александрович

Научный руководитель: Хухрянский Юрий Павлович, доктор физ.-мат. наук, профессор, кафедра ФТТ, ВГТУ

Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Методом молекулярной динамики нами выполнено компьютерное моделирование процесса поглощения летучего компонента расплавом металла. Рассматривалась двухфазная гетерогенная система, состоящая из 4000 частиц. Частицы располагались в молекулярно-динамической ячейке, имеющей форму параллелепипеда. Ее размеры в плоскости xy брались равными Lxy=10-8 м. Вдоль оси z, направленной нормально к поверхности раздела фаз (z=0), размер ячейки выбирался таким образом, чтобы средние значения плотности для газовой и жидкой фаз системы соответствовали реальным величинам.

Фазовая траектория рассматриваемой системы определяется уравнениями движения Ньютона

 

где mi, ri, pi - масса, координата и импульс i-той частицы.

В качестве потенциала межмолекулярного взаимодействия был выбран потенциал Леннарда-Джонса:

, (2)

где e- максимальное значение энергии притяжения, s - равновесное межмолекулярное расстояние.

Для численного решения системы уравнений (1) применяется дискретизация дифференциального оператора через разностные схемы. Это приводит к следующим выражениям для координаты и скорости отдельной частицы (скоростная форма алгоритма Верлета):

,

(3)

.

 

Считалось, что в начальный момент времени конденсированная фаза состоит только из одноатомных молекул металла (нелетучего компонента), а газовая фаза из одноатомных молекул летучего вещества, которые располагались в узлах простой кубической ячейки. Скорости частиц выбирались равными по модулю среднеквадратичному значению для заданной температуры моделирования (1000К) и случайно распределенными по направлениям. В плоскости xy на систему налагались периодические граничные условия с периодом Lxy. На дне и крышке молекулярно-динамической ячейки были введены потенциалы, описывающие взаимодействие молекул жидкости и газа с поверхностью ограничивающего сосуда.

В качестве граничного условия на межфазной поверхности предполагалось наличие потенциального барьера высотой D EGL со стороны газовой фазы и высотой D ELG со стороны жидкой фазы. Величина барьера со стороны жидкой фазы D ELG принималась равной энергии активации процесса испарения фосфора из галлиевых растворов (2,5 Дж/атом). Со стороны газовой фазы барьер брался на порядок больше. При этом считалось, что молекулы, достигающие межфазную границу с энергией меньше высоты барьера D E, отражаются от границы, а молекулы с большей энергией проходят через границу.

Рис. Число молекул летучего компонента в конденсированной фазе

Как показали предварительные расчеты, средняя потенциальной энергия частицы для конденсированной фазы, за время порядка t~8·10-12c, достигает равновесного значения (~2·10-18Дж). Данное время релаксации потенциальной энергии можно считать временем установления “квазистационарного” состояния в объеме отдельной фазы. Можно видеть, что полученное значение значительно больше времени установления максвелловского равновесия (~10-13с). Время установления межфазного равновесия было оценено из временной зависимости числа молекул летучего компонента в конденсированной фазе (рис.). Как видно из рисунка оно составляет 3·10-10с.

e-mail: asf@asf.e-burg.ru