Научный руководитель: Лебле Сергей Борисович, профессор, д.ф.м.н., профессор кафедры теоретической физики КалГУ

Калининградский Государственный Университет, г. Калининград, Россия

для неравновесной добавки к функции распределения, считая, что снизу (при ) движения газа ограничены плоскостью, колеблющейся с частотой и амплитудой .

В работе [1] для этого случая получена система интегральных уравнений вида:

,

.

Где функции , и известны [1], явный вид их здесь не приводится из-за громоздкости.

Неизвестные и связаны с моментами функции распределения соотношением:

.

Параметр функционально зависит от , для него можно получить

.

Явные соотношения для , и могут быть еще более упрощены и унифицированы с помощью новой вспомогательной функции :

.

Например, . Здесь , , - соответственно, безразмерные ускорение свободного падения, частота столкновений и частота колебаний плоскости.

При численном решении системы интегральных уравнений для моментов возникает необходимость численного интегрирования быстроосциллирующих функций. Мы предлагаем использовать в таком случае дающую более точные результаты квадратурную формулу, которая для произвольного (в том числе и переменного) шага имеет вид:

,

где - узлы, а - веса квадратурной формулы.

Полученные результаты (численного решения системы уравнений и ) использовались для расчета давления и коэффициента затухания . Выражения для и в одномерном случае имеет вид

,

,

где - плотность энергии волны.

Литература:

e-mail: asf@asf.e-burg.ru