ФОТОРАЗВАЛ ДЕЙТРОНА С УЧЕТОМ ДВУХЧАСТИЧНЫХ ЭФФЕКТОВ В ФОРМАЛИЗМЕ БЕТЕ-СОЛПИТЕРА

Быстрицкий Юрий Михайлович

Научный руководитель: Суськов С.Э. (доцент)

Дальневосточный государственный университет, г.Владивосток, Россия

 Экспериментальное изучение фоторазвала дейтрона () в области высоких энергий (1.5-2 ГэВ) привело к необходимости развитию последовательной релятивистской модели этой реакции. При описании связанных состояний с сильным взаимодействием все большее распространение получает формализм Бете-Солпитера (БС), в котором состояния системы описываются амплитудами БС. Амплитуды БС удовлетворяют уравнению БС, которое задает эволюцию состояния связанной системы.

В квантовой теории поля наблюдаемая на эксперименте величина – сечение рассеяния – выражается через S-матрицу. В формализме БС S-матрица может быть записана в следующем виде [1]:

, (1)

где – ток Мандельстама, , – амплитуды БС начального и конечного состояний, – вектор поляризации фотона. Ток Мандельстама определяется выбором модели взаимодействия связанной системы с электромагнитным полем и в данном формализме задается ядром БС . С использованием методики минимального включения электромагнитного взаимодействия можно получить следующее выражение для тока Мандельстама [2]:

wpe97.jpg (4722 bytes)

где – величина, содержащая спиновые и изоспиновые операторы, – оператор, содержащий производные по 4-импульсам и .

Таким образом, оказывается, что для вычисления S-матрицы необходимо задание вида ядра БС . По определению это сумма всех неприводимых диаграмм Фейнмана взаимодействия нуклонов, его явный вид чрезвычайно сложен и громоздок. Поэтому при вычислениях приходится прибегать к некоторым приближениям. Для рассмотрения реакции фоторазвала дейтрона нами были выбраны ядра БС сепарабельного типа, т.е. ядра, которые можно записать в виде:

, (2)

где – известные функции от 4-импульсов, – некоторые константы, которые находятся из экспериментов по нуклон-нуклонному рассеянию. Величина – называется рангом ядра БС.

В случае если ядро БС имеет вид (2), то оно оказывается известным только для отдельных парциальных каналов, т.е. в базисе состояний с квантовыми числами , где , – полный угловой момент сильносвязанной системы и его проекция на ось , – орбитальный момент, – спин, , – изоспин системы и его проекция. Поэтому в выражении (1) необходимо провести парциальное разложение, которое (с учетом данного тока) приводит к следующему выражению:

wpe98.jpg (4749 bytes)

(4)

 где величина определяется матричными элементами по спинам и изоспинам, которые были вычислены в работе. Функция также содержит неминимальные вклады, появляющиеся при включении электромагнитного взаимодействия.

В качестве сепарабельного ядра нами было выбрано ядро БС, полученное релятивистским обобщением нерелятивистского потенциала Ямагучи [3]. С таким ядром БС была найдена S-матрица для реакции фоторазвала дейтрона.

Ядро БС, основывающееся на потенциале Ямагучи, является одним из наиболее простых сепарабельных ядер Поэтому в дальнейшей работе планируется использование более сложного ядра БС (Graz-II), которое позволит достичь большего сближения теоретических кривых и экспериментальных данных.

Литература:

  1. Корчин А.Ю., Шебеко А.В. Препринт ХФТИ 88-56, Москва: ЦНИИатоминформ, 1988.
  2. Korchin A. Yu., Shebeko A.V. // Nucl. Phys., V. 54, 2(8), p. 357, 1991.
  3. Rupp G., Tjon J.A. // Phys. Rev. C37 (1988) 1729-1738.

e-mail: asf@asf.e-burg.ru