СПЕКТРАЛЬНАЯ АМПЛИТУДА КОНЕЧНЫХ ЯДЕР

 Рогочая Елена Павловна

Научный руководитель: Гой Александр Александрович, к.ф.-м.н., доцент кафедры теоретической и ядерной физики ДВГУ

Дальневосточный государственный университет, г.Владивосток, Россия

Важность развития релятивистского описания атомного ядра определяется, кроме общетеоретических соображений, необходимостью описывать ядерные реакции при больших передачах импульса. При этом в связи с нереальностью в настоящее время решить соответствующую теоретико-полевую задачу в полном объеме, целесообразно сосредоточиться на исследовании отдельных физических величин, несущих не полную, но важнейшую информацию о структуре ядра. Одной из таких величин является спектральная амплитуда

,

квадрат модуля которой определяет вероятность того, что, уничтожив в основном состоянии ядра с импульсом и барионным числом A нуклон (или родив антинуклон), получим остаточное ядро в состоянии . Здесь y - оператор нуклонного поля, l - квантовые числа остаточного ядра, а константа C определяется нормировкой ядерных состояний. Знание спектральной амплитуды позволяет вычислять энергию связи ядра, импульсное распределение нуклонов, измеряемое в реакциях квазиупругого рассеяния электронов на ядрах, и ряд других важнейших характеристик.

Уравнение для спектральной амплитуды может быть найдено в рамках определенной динамической модели. В представленной работе мы рассматриваем ядро как совокупность нуклонов, взаимодействующих путем обмена скалярными мезонами. Гамильтониан ядерной системы в этом случае состоит гамильтонианов свободных нуклон-антинуклонного и мезонного полей и члена, ответственного за мезон-нуклонное взаимодействие. При этом мы, следуя [1], сохраняем свойства лоренц- и трансляционной инвариантности задачи, нарушаемые в обычных подходах введением среднего поля.

С помощью коммутационных соотношений для гамильтониана ядра и полевых операторов в работе получена бесконечная система интегральных уравнений для нахождения спектральных амплитуд

,

где и - матрицы Дирака, m - масса нуклона, g - константа мезон-нуклонной связи, - энергия ядра в основном состоянии, - энергия остаточного ядра, а ядро уравнения содержит детали мезон-нуклонной динамики. Суммирование осуществляется по всем состояниям остаточного ядра из (A-1) нуклонов.

Нерелятивистская редукция этих уравнений, состоящая в исключении антинуклонных и мезонных степеней свободы, приводит к системе уравнений

,

ядро которых уже определяется потенциалом нуклон-нуклонного взаимодействия. Здесь T и T? - кинетические энергии ядра-мишени и ядра-остатка соответственно, e l - энергия возбуждения остаточного ядра, - химический потенциал.

В данной работе также исследуется возможность решения полученного в [1] методом функций Грина уравнения для спектральной амплитуды

,

где , , - энергия отделения нуклона от ядра, а функции v, m* и t параметризуют нуклонную собственно-энергетическую часть для конечного ядра.

Литература:

1. Genni R., Molinari A. and Vagradov G. On the relativistic description of the nucleus. // Nuovo Cimento. - Vol. 107A, N.3. - 1994. - P. 407 - 431.

e-mail: asf@asf.e-burg.ru